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Moduldetails
Elementare Anwendungen der Mathematik in Informatik und Ingenieurwissenschaften (MINT)
Fakultät für Mathematik
TUMAFMA
5
1
1
MA8802
v2
2017S
Zuordnungen zu SPO-Versionen
Lehrveranstaltungen und Prüfungsveranstaltungen
Beschreibungen
Export
Allgemeine Daten (Modulhandbuch)
Bachelor
Einsemestrig
Sommersemester
Deutsch
Arbeitsaufwand (Work Load)
150
90
60
Studien- und Prüfungsleistungen
Die Prüfung findet in Form einer 60-minütigen Klausur statt. Die Studierenden zeigen, dass sie einfache Problemstellungen aus dem MINT-Bereich mathematisch formulieren und loesen koennen. Sie verstehen die zugrundeliegenen mathematischen Techniken und sind in der Lage, ihre Argumente und Ergebnisse in nachvollziehbarer Form aufzuschreiben. Pruefungsfragen beinhalten das Aufstellen und Interpretieren der in Vorlesung oder Uebung besprochenen mathematischen Modelle sowie Rechenaufgaben, bei denen die besprochenen mathematischen Techniken zur Anwendung kommen.
N
J
Beschreibung
Mathematikkenntnisse im Umfang der allgemeinen Hochschulreife
Nach erfolgreichem Absolvieren des Moduls sind die Studierenden in der Lage, einfache Modelle aus Natur- und Ingenieurswisswenschaften in mathematischer Sprache zu formulieren sowie mithilfe mathematischer Methoden und Techniken zu analysieren. Hierzu gehoert das Verstaendnis sowohl der mathematischen als auch der natur-/ingenieurswissenschaftlichen Bedeutung der im Modell vorkommenden Variablen und Parameter, sowie die Faehigkeit, die Ergebnisse zu interpretieren und die Moeglichkeiten und Grenzen des jeweiligen Modells kritisch zu hinterfragen.
Im Mathematik-Modul wird anhand sorgfaeltig ausgewaehlter Beispiele die Nutzung mathematischer Methoden in Natur- und Ingenieurswissenschaften demonstriert und erarbeitet. Die wichtigsten mathematischen Hilfsmittel sind hierbei
- Vektorrechnung
- Funktionen (z.B. Exponentialfunktion, Sinus, Kosinus)
- Differential- und Integralrechnung
- exakte und numerische Loesung einfacher Differentialgleichungen sowie deren Visualisierung.
Diese Hilfsmittel werden - sofern im Rahmen der allgemeinen Hochschulreife bereits erworben - wiederholt, bzw. - sofern ueber den dortigen Stoff hinausgehend - erarbeitet.
Mithilfe dieser Werkzeuge werden einfache aber grundlegende Modelle aus Physik, Chemie und Ingenieurswissenschaften
formuliert und untersucht. Im Fokus steht hierbei, im Gegensatz zu Standard-Mathematik-Veranstaltungen an Schulen und Hochschulen, nicht nur das mathematische Argumentieren an sich, sondern auch das Uebersetzen von Fragestellungen aus Natur- und Ingenieurswissenschaften in mathematische Probleme und die Rueck-Uebersetzung der Ergebnisse, gemaess des folgenden Schemas:
Physikalisches/chemisches/biologisches System
-> mathematisches Modell
-> Rechnung/Computersimulation
-> Vorhersage/Erklaerung des Systemverhaltens.
Vorlesung; Matlab-Kurs; 2-stuendiges Tutorium in einer kleineren Gruppe.
In der Vorlesung werden die relevanten Modelle und theoretischen Prinzipien eingefuehrt; illustrative Beispiele werden im Detail erarbeitet. In den Tutorien analysieren die Studierenden analoge Problemstellungen selbstaendig unter Anleitung eines Tutors/einer Tutorin und vertiefen auf diese Weise ihr Verstaendnis des Stoffes.
Vortrag des Dozenten am Tablet (Mitschrift wird anschliessend als .pdf auf Vorlesungswebsite hochgeladen)
Uebungsblaetter
Arbeiten am Rechner
Tablet-Mitschrift des Dozenten (fuer Klausur ausreichend)
Hintergrundliteratur:
Meyberg, Vachenauer, Höhere Mathematik 1, Springer 2001
Eck, Garcke, Knabner, Mathematische Modellierung, Kapitel 1, 2, 4, Springer, 2008
Arens, Hettlich, Karpfinger, Kockelkorn, Lichtenegger, Stachel, Mathematik, Kapitel 3, 4, 5, Spektrum, 2014
Modulverantwortliche*r
Gero Friesecke (gf@ma.tum.de)