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Moduldetails
Nichtlineare Optimierung: Grundlagen
Fakultät für Mathematik
TUMAFMA
5
1
1
MA2503
Zuordnungen zu SPO-Versionen
Lehrveranstaltungen und Prüfungsveranstaltungen
Beschreibungen
Export
Allgemeine Daten (Modulhandbuch)
Bachelor
Einsemestrig
Wintersemester
Deutsch
Arbeitsaufwand (Work Load)
150
45
105
Studien- und Prüfungsleistungen
Die Prüfungsleistung wird in Form einer 60-minütigen Klausur erbracht, in der überprüft wird, inwieweit die Studierenden die theoretischen Grundlagen der nichtlinearen Optimierung und moderner Optimierungsverfahren sowie ihrer Konvergenztheorie verstanden haben und praktische Aufgabenstellungen als Optimierungsprobleme modellieren und Lösungsansätze dazu aufzeigen können.
N
J
Beschreibung
MA1001 Analysis 1, MA1002 Analysis 2, MA1101 Lineare Algebra und Diskrete Strukturen 1, MA1102 Lineare Algebra und Diskrete Strukturen 2
Für Studierende für Lehramt an Gymnasien: MA9935 Einführung in die Mathematik 1 LG, MA9936 Einführung in die Mathematik 2 LG, MA9937 Analysis 1 LG, MA9938 Analysis 2 LG, MA9939 Lineare Algebra 1 LG, MA9940 Lineare Algebra 2 LG
Nach dem erfolgreichen Abschluss des Moduls ist der Studierende in der Lage, praktische Aufgabenstellungen als Optimierungsprobleme zu formulieren, theoretische Grundlagen der nichtlinearen Optimierung zu verstehen und anzuwenden, moderne Optimierungsverfahren und Grundlagen ihrer Konvergenztheorie zu verstehen, sowie Grundlagen der theoretischen Analyse von nichtlinearen Optimierungsproblemen zu verstehen und anzuwenden.
Modellierung praktischer Fragestellungen als Optimierungsprobleme, unrestringierte Optimierung (Optimalitätsbedingungen, global konvergente Abstiegsverfahren, Newton-Verfahren und Newton-artige Methoden, Globalisierung lokal konvergenter Verfahren), Elemente der restringierten Optimierung (Optimalitätsbedingungen, ausgewählte numerische Verfahren)
Das Modul wird als Vorlesung mit begleitender Übungsveranstaltung angeboten.
In der Vorlesung werden die Inhalte im Vortrag durch anschauliche Beispiele motiviert sowie durch Diskussion mit den Studierenden vermittelt. Die Vorlesung soll den Studierenden dabei auch als Motivation zur eigenständigen inhaltlichen Auseinandersetzung mit den Themen sowie zum Studium der Literatur dienen. Jeweils passend zu den Vorlesungsinhalten werden in den Übungsveranstaltungen Aufgabenblätter und deren Lösungen angeboten, die die Studierenden zur selbstständigen Kontrolle sowie zur Vertiefung der gelernten Methoden und Konzepte nutzen. Nachdem dies anfangs durch Anleitung erfolgt, wird dies im Laufe des Semesters immer mehr selbstständig einzeln beziehungsweise gegebenenfalls auch in Kleingruppen vertieft.
Tafelarbeit
Geiger, Kanzow: Numerische Verfahren zur Lösung unrestringierter Optimierungsaufgaben, Springer, 1999.
Geiger, Kanzow: Theorie und Numerik restringierter Optimierungsaufgaben, Springer, 2002.
Nocedal, Wright: Numerical Optimization, Springer, 2006.
Modulverantwortliche*r
Michael Ulbrich (mulbrich@ma.tum.de)