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Moduldetails
Modellierung von Unsicherheit in den Ingenieurwissenschaften (MSE)
Professur für Kontinuumsmechanik (Prof. Koutsourelakis)
TUMWKME
5
1
3
MW2086
2013S
Zuordnungen zu SPO-Versionen
Lehrveranstaltungen und Prüfungsveranstaltungen
Beschreibungen
Export
Allgemeine Daten (Modulhandbuch)
Bachelor
Einsemestrig
Wintersemester
Englisch
Arbeitsaufwand (Work Load)
150
45
105
Studien- und Prüfungsleistungen
Schriftliche Klausur (120 Minuten). Erlaubte Hilfsmittel sind schriftliche Unterlagen, Bücher und (nicht-programmierbarer) Taschenrechner. In der Prüfung wird anhand von Verständnis- und Rechenaufgaben abgeprüft, zu welchem Maße die Studenten die vermittelten Inhalte aufgenommen haben, sowie die Befähigung der Studenten diese Kenntnisse auf spezifische Probleme anzuwenden.
J
N
Beschreibung
Mathematical foundations (calculus), Engineering Informatics 1 / 2
Die Studierenden lernen den grundlegenden mathematischen Rahmen der Wahrscheinlichkeitstheorie und in geringerem Maße der Statistik. Die Studierenden werden mit den Werkzeugen der Wahrscheinlichkeitstheorie mit modelltechnischen Problemen konfrontiert, die durch zufällige Variabilität und Unsicherheit gekennzeichnet sind. Die Studierenden lernen die grundlegenden Elemente und Eigenschaften der Monte-Carlo-Methode kennen und können sie bei der Lösung von Problemen anwenden, die mit mehreren Zufallsvariablen modelliert wurden. Die Studierenden können Modellparameter mithilfe von Daten mithilfe von Methoden wie der maximalen Wahrscheinlichkeit und der Bayes'schen Schätzung schätzen. Besonderes Augenmerk wird auf Probleme der probabilistischen Regression und Klassifizierung (d. H. Probabilistisches maschinelles Lernen) gelegt. Die Studierenden werden bei Unsicherheit mit den Grundkonzepten der Entscheidungsfindung und des Designs vertraut gemacht und können relevante Probleme lösen.
Häufig werden Ingenieure mit der Aufgabe konfrontiert quantitative Abschätzungen abzugeben und Entscheidungen bezüglich Sicherheit, Zuverlässigkeit und Permanenz von verschiedenen Systeme abzugeben. Häufig müssen diese Aussagen und Entscheidungen mit limitierten Informationen und beachtlichen Unsicherheiten gefällt werden. Ungeachtet dem Fortschritt in der mathematischen Modellierung und den Vorteilen durch die numerische Simulation ist die aktuelle Vorhersagbarkeit vergleichsweise wenig angestiegen. Ingenieure sollen viele Unsicherheiten beachten ( u.a. Umwelteinflüsse, physikalische Eigenschaften oder Modellparameter) um optimale Entscheidungen zu treffen. Dieser Kurs führt notwendigen Anwendungs-Tools und die richtige Notation ein, um mit Unsicherheiten erfolgreich zu arbeiten.
Das beschriebene Modul vermittelt grundlegendes theoretisches Wissen in den Bereichen wahrscheinlichkeitsbasierte Modelierung und Quantifizierung von Unsicherheiten. Das Modul besteht aus einer Vorlesung, die sich mit der zugrundeliegenden Theorie auseinandersetzt und Rechenbeispiele behandelt. Darüber hinaus werden Übungsprobleme behandelt, die zur Vertiefung des theoretischen Wissens sowie zur Erweiterung des Kursinhalts dienen. Ergänzend zu Rechenübungen werden Demonstrationen mit Matlab durchgeführt.
Lecture slides and several readings from various sources will be provided throughout the semester
1) S.M. Ross (2007). Introduction to Probability Models, Academic Press.
2) Carlton, Matthew A., and Jay L. Devore (2014). Probability with Applications in Engineering, Science, and Technology. (available online TUM Library).
3) Faber, M.H. (2012). Statistics and Probability theory: In Pursuit of Engineering Decision Support, Springer.
Modulverantwortliche*r
P.S. Koutsourelakis (p.s.koutsourelakis@tum.de)