Modulbeschreibung MA5439

Modulbeschreibung

MA5439: Graphische Modelle

Fakultät für Mathematik

Modulniveau:
Master
Sprache:
Englisch
Semesterdauer:
Einsemestrig
Häufigkeit:
Unregelmäßig
Credits*:
5
Gesamt-
stunden:

150
Eigenstudiums-
stunden:

105
Präsenz-
stunden:

45
* Die Zahl der Credits kann in Einzelfällen studiengangsspezifisch variieren. Es gilt der im Transcript of Records oder Leistungsnachweis ausgewiesene Wert.
Beschreibung der Studien-/Prüfungsleistungen:
Das Modul beinhaltet eine schriftliche 60 min. lange Abschlussklausur. In dieser Klausur wird überprüft, ob die Studierenden
- die Grundlagen in Graphentheorie und wahrscheinlichkeits-theoretischen Unabhängigkeitskonzepte für die Konstruktion statistischer Modelle auf Graphen verstanden und anwenden können.
- den Computerausdruck generiert von spezieller Daten interpretieren können.
- die Voraussetzungen und die Eigenschaften von Gauss graphischen Modellen und Bayes-Netzwerken kennen.
Wiederholungsmöglichkeit:
Im Folgesemester: Nein
Am Semesterende: Ja
(Empfohlene) Voraussetzungen:
Notwendige Voraussetzung: MA2402 (Statistik Grundlagen)
Empfohlene Voraussetzungen : MA3403 (Generalisierte lineare Modelle), MA4472 (Multivariate Statistik)
Angestrebte Lernergebnisse:
Nach dem erfolgreichen Bestehen des Moduls können die Studierenden
- graphische Modelle für multivariate Daten erstellen
- die Abhängigkeitsstruktur der Daten mit Hilfe eines Gauss graphischen Modells oder einem Bayes-Netzwerkes charakterisieren
- die Unterschiede zwischen graphischen Modellklassen erklären
- passende Graphen zur Modellierung von speziellen Datensätzen vorschlagen.
Inhalt:
In diesem Modul untersuchen wir multivariate Verteilungen, deren (bedingte) Unabhängigkeiten durch einen Graphen charakterisiert sind. Das Modul ist fokussiert auf stetige Verteilungen und behandelt folgende Themen: bedingte Unabhängigkeit, notwendige Voraussetzungen bzgl. ungerichteten und gerichteten Graphen, multivariate Normalverteilung, ungerichtete Unabhängigkeitsgraphen, Bayes-Netzwerke oder gerichtete azyklische Graphen (DAG), Markov Eigenschaften, Dichtezerlegungen, Schätzverfahren und Modellwahl Algorithmen.
Diese Konzepte werden mit Hilfe von reellen Datenbeispielen und statistischen Software R inklusive der Pakete wie z.B. Rgraphviz, gRbase and gRim illustriert.
Lehr- und Lernmethode:
Das Modul ist eine Vorlesung mit Übung. In der Vorlesung werden theoretische Konzepte vorgestellt und an praktischen Beispielen illustriert. Theoretische Resultate werden bewiesen und angewendet. Die Übungen sollen die theoretischen Konzepte vertiefen durch Datenbeispiele am Computer, die mit Hilfe der statistischen Software R durchgeführt werden. Weiteres theoretisches und computerorientiertes Material wird elektronisch bereitgestellt, um die Übungen zu unterstützen und um ein weiteres Studium zu fördern.
Medienformen:
Tafel, Folien, Moodle Kurs
Literatur:
Edwards, D. (2012). Introduction to graphical modelling. Springer Science & Business Media.
Whittaker, J. (2009). Graphical models in applied multivariate statistics. Wiley Publishing.
Højsgaard, S., Edwards, D., & Lauritzen, S. (2012). Graphical models with R. Springer Science & Business Media.
Weiterführende Literatur
Lauritzen, S. L. (1996). Graphical models (Vol. 17). Clarendon Press.
Modulverantwortliche(r):
Czado, Claudia; Prof. Ph.D.: czado@tum.de
Lehrveranstaltungen (Lehrform, SWS) Dozent(in):