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0000001480 21S 5SWS VI Diskrete Mathematik für Ingenieure   Hilfe Logo

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Allgemeine Angaben
Diskrete Mathematik für Ingenieure 
0000001480
Vorlesung mit integrierten Übungen
5
Sommersemester 2021
... alle LV-Personen
Lehrstuhl für Entwurfsautomatisierung (Prof. Schlichtmann)
(Kontakt)
Details
Zuordnungen: 1 
Angaben zur Abhaltung
SS 2021: Vorlesung ist online und evtl. optionale Präsenztermine, Prüfung ist in Präsenz

Aussagenlogik:
- Aussageformen, Beschreibungsmöglichkeiten, Erfüllbarkeitsmenge, aussagenlogische Gesetze
- Resolutionsgesetze, Resolventenmethode
- aussagenlogisches Schließen
- binäre Entscheidungsnetze, Operationen auf binären Entscheidungsnetzen

Prädikatenlogik:
- prädikative Aussageformen, prädikatenlogische Gesetze

Mengen:
- Beschreibungsformen, Mengenbeziehungen
- Boolesche Algebra der Teilmengen, Operationen auf Wortmengen
- Entsprechungen zwischen Aussagen- und Prädikatenlogik sowie Mengen, zwischen Boolescher- und Mengenalgebra

Relationen und Graphen:
- Grundlagen; Operationen auf Relationen
- Eigenschaften von Relationen, Darstellungsformen (u.a. Matrizendarstellung)
- Hüllen von Relationen, Ordnungsrelationen, Äquivalenzrelationen
- binäre Graphen (u.a. Erreichbarkeit, Pfade, Bäume)
- evtl. Graphen auf Algorithmen (z.B. längste Pfade)
- Extrema

Endliche Automaten:
- Beschreibung mit Relationen
- Optimierung von Endlichen Automaten

Algebraische Strukturen:
- Ringe: Grundlagen, Eigenschaften, Substrukturen, Homomorphismus und Isomorphismus; Modulare Arithmetik
- Gruppen: Grundlagen, Eigenschaften, Homomorphismus und Isomorphismus, Cosets
Folgende Module sollten vor der Teilnahme bereits erfolgreich absolviert sein:
- Digitaltechnik
- Algorithmen und Datenstrukturen
Studierende sind mit den Grundlagen diskreter Mathematik und deren Anwendungen in der Elektro- und Informationstechnik vertraut. Sie kennen wesentliche Konzepte, um anspruchsvolle technische Aufgabenstellungen formal zu modellieren und damit einer automatisierten Lösung zugänglich zu machen. Sie verstehen die Grundlagen diskreter Strukturen und sowohl Zusammenhänge als auch Unterschiede verschiedener solcher Strukturen.
Deutsch

Als Lernmethode wird zusätzlich zu den individuellen Methoden des Studierenden eine vertiefende Wissensbildung durch exemplarische Erläutern in Übungen angestrebt.

Als Lehrmethode wird in Vorlesung wie Übung Frontalunterricht gehalten. Die Übung enthält auch anwendungsnahe Beispiele. Die Vorlesung umfasst viele Beispiele.

Folgende Medienformen finden Verwendung:
- Tafelanschrieb
- Umfassende Formelsammlung
- Übungskatalog mit Musterlösungen
- zusätzliche Unterlagen und Demonstrationen online
Details
Für die Anmeldung zur Teilnahme müssen Sie sich in TUMonline als Studierende*r identifizieren.
Zusatzinformationen
Folgende Literatur wird empfohlen:
- F.L. Bauer, M. Wirsing: Elementare Aussagenlogik, Springer Verlag, Berlin, 1991
- D.F. Stanat, D.F. McAllister: Discrete Mathematics in Computer Science, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, N.J., 1986
Online Unterlagen
E-Learning Kurs (Moodle)